La question du nombre de mesures pour l’évaluation de la répétabilité est une question récurrente pour les métrologues. Je me souviens d’un temps déjà lointain où je m’interrogeais sur la formule qu’il convenait d’utiliser car on trouve beaucoup de choses sur ce sujet dans la littérature…
La science statistique nous offre pourtant des outils très simples pour répondre à cette question, que ce soit au moment de l’évaluation de cette répétabilité, par exemple dans le cadre d’un dossier d’accréditation, ou au cours des étalonnages car il n’est évidemment pas possible de répéter de nombreuses mesures en chaque point, pour des raisons évidentes de coût.
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Quelques considérations importantes concernant l’estimation des écarts-types
L’évaluation des écarts-types par les méthodes de type A est une étape importante dans l’estimation des incertitudes de mesure. Souvent, le métrologue se pose la question du nombre de valeurs qu’il faut répéter pour que l’estimation qu’il obtient soit d’une qualité suffisante.
La question du nombre d’échantillons mérite par conséquent que nous nous y attardions un peu afin de la considérer dans un contexte général …
- Le biais d’écart-type
La formule de l’écart-type calculée sur un échantillon de n valeurs x1,…,xn, telle que nous la connaissons (C’est à dire s’=
, dit écart-type empirique), n’estime pas sans biais le « véritable » écart-type « σ » (dit écart-type théorique) de la population dont l’échantillon est issu, c’est à dire l’objet mathématique qui a les propriétés que nous avons tous appris (68% des valeurs dans ± 1.σ si la loi parente est normale) ) et ceci est d’autant plus vrai que l’estimation est obtenue avec peu de valeurs (ce qui est souvent le cas en métrologie).
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